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Química 05

2024 IDOYAGA

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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA

Unidad Nº4: Gases

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3. El helio (He) es un gas noble que posee un comportamiento similar a los gases ideales. Un recipiente herméticamente cerrado contiene gas He a $2 \mathrm{~atm}$ de presión. Explicar qué sucederá con la presión del gas cuando:
c) El volumen inicial del recipiente es 2 litros, la temperatura inicial es $100^{\circ} \mathrm{C}$ y se aumenta la temperatura a $200^{\circ} \mathrm{C}$ y se duplica el volumen del recipiente.

Respuesta

Me están planteando una variación de volumen, de temperatura y de presión. Es decir que voy a tener que comparar dos estados: uno inicial (situación 1) y otro final (situación 2). 
Vamos a plantear la ecuación de estado de los gases ideales en ambas situaciones: $P V = n R T$ , donde $P$ es la presión, $V$ es el volumen, $n$ es la cantidad de moles, $R$ es la constante de los gases ideales y $T$ es la temperatura. - Situación 1: $P_1 V_1= n_1 R T_1$ - Situación 2: $P_2 V_2= n_2 R T_2$ Notá que como R es una constante, es la misma en ambas situaciones. Además, los moles son los mismos, pues no me dicen que se agrega ni se quita gas. Por lo tant: - Situación 1: $P_1 V_1= n R T_1$ - Situación 2: $P_2 V_2 = n R T_2$ Despejemos la parte constante en cada ecuación: - Situación 1: $\frac{P_1  V_1}{T_1}= n R $ - Situación 2: $\frac{P_2  V_2}{T_2}= n R$ Si igualamos las ecuaciones, dado que $n R =n R$, nos queda: $\frac{P_1  V_1}{T_1} = \frac{P_2  V_2}{T_2}$

Despejamos lo que nos piden informar, que es $P_2$:

$P_2 = \frac{P_1  V_1  T_2}{V_2  T_1}$


 -> Al reemplazar en la ecuación de estado las unidades de presión van en atmósferas ($atm$) y las de temperatura en Kelvin ($K$):

$P_1 = 2  atm$

$V_1 = 2  L$  
$T_1 = 100 + 273 = 373  K $ 
 
$V_2 = 2 \cdot 2  L = 4  L$ 

$T_2 = 200 + 273 = 473  K $


Reemplazamos los valores en $P_2 = \frac{P_1  V_1  T_2}{V_2  T_1}$

$P_2 = \frac{2  atm \cdot 2  L \cdot 473}{4  L \cdot 373  K} = 1,27  atm$


La presión resultante será de 1,27 atm.
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